Моделирование минимальных поверхностей

Моделирование минимальных поверхностей

Задача может быть сведена к системе двух нелинейных дифференциальных уравнений, аналитическое решение которых связано с большими трудностями. Существенную помощь, в таких случаях может оказать моделирование минимальных поверхностей. При моделировании минимальной поверхности, отвечающей определенным граничным условиям, целесообразно использовать резиновую мембрану, которая равномерно и сильно натягивается вначале в одной плоскости. При этом предварительное напряжение может быть настолько велико, что напряжения, возникающие при приспособлении первоначально плоской мембраны к заданным граничным условиям, могут рассматриваться как пренебрежимо малые по сравнению с удлинениями и напряжениями основного напряженного состояния.

Таким образом, мы можем получить заданную минимальную поверхность с приближенным равенством нормальных напряжений по всем направлениям. Таким образом, мы можем получить заданную минимальную поверхность с приближенным равенством нормальных напряжений по всем направлениям. Резиновая пленка может использоваться также для моделирования минимальных поверхностей мембран, растягиваемых тросами.

Рассмотрим, например, моделирование мембраны, форма которой показана на рисунке. Вначале плоская резиновая мембрана равномерно и сильно растягивается с помощью четырех краевых тросов кругового очертания, после чего два противоположных угла мембраны приподнимаются.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок:

Любое копирование информации запрещено без ссылки на источник! Все права авторские!